8.1.2 Luftdruck

Letztes Update 23.04.2003


8.1.2.1 Übersicht

 Bild 1

Als Luftdrucksensor wird der MPXS 4100A von Motorola benutzt. Er besitzt einen integrierten Verstärker inklusive Temperaturkompensation. Der Meßbereich geht von 200 bis 1050 mBar (hPa). Die Ausgangsspannung berechnet sich nach folgender Gleichung:

Vo = Vcc * (P * 0,01059 - 0,1518) +/- (Pe * Tf * 0,01059 * Vcc)

Vcc = Versorgungsspannung = 5,00Volt

Pe = Luftdruck Fehler. Es gilt für folgende Temperaturbereiche
  Pe = 1 - T * 0,05    für T < 0°C
  Pe = 1,0    für T = 0 bis 85°C
  Pe = T * 0,05 - 3,25    für T > 85°C

Tf = Temperatur Faktor

Tf liegt im Druckbereich von 200 bis 1050mBar im Bereich von +/- 15mBar und muß durch kalibrieren bestimmt werden.

Werden die Korrekturfaktoren mal weggelassen, dann bewegt sich das Ausgangssignal im Bereich von 0,3 bis 4,8 Volt für 200 bis 1050 mBar. Da nur der Bereich ab ca. 920mBar interessant ist, wird das Signal entsprechend angepaßt.

Gewünschter Meßbereich: 920 ... 1050 mBar

Ausgangsspannung: 4,1124 ... 4,80075 Volt

Subtrahiert wird die verfügbare Referenzspannung Ref1 von 4,096 Volt:

Ausgangsspannung: 0,0164 ... 0,70475 Volt

Und jetzt noch das Ganze um den Faktor 5,6 verstärken

Daraus ergibt sich ein Ausgangspannungbereich von 0,09184 ... 3,9466 Volt

8.1.2.2 Schaltung

 Bild 2

In der Wetterstation befindet sich auf der Platine für die Energieversorgung eine Referenzspannungsquelle von 4,096 Volt für die ADC's. Sie wird mit dem LM4040 aufgebaut. Dieses IC ist jedoch nur schwer zu bekommen. Alternativ wird deshalb eine Referenzspannung mit dem TL431 aufgebaut. Mit der angegebenen Dimensionierung liegt sie bei ca. 4.09 Volt, anhängig von den Toleranzen der Widerstände. Der Kern der Schaltung ist der Subtrahierer IC1b, der von dem Drucksignal U1 die Referenzspannung abzieht. Durch R5/R6 und R7/R8 wird gleichzeitig der Verstärkungsfaktor auf 5,6 eingestellt. R9 und C1 bilden einen Tiefpaß um Schwankungen des Ausgangssignal zu unterdrücken.

8.1.2.3 Steckerbelegung

Liegt noch nicht fest.

8.1.2.4 Kalibrierung

 Bild 3

Die Kalibrierung wird hier mal etwas ausführlicher behandelt. Bild 3 zeigt in einem Blockdiagramm alle Komponenten, die bei der Kalibrierung berücksichtigt werden müssen. Jeder Block besitzt eine Eingangs- und eine Ausgangsgröße, die durch die zwei Parameter a und b nach folgender Gleichung beschrieben werden.

Output = Input * a + b

Für den Drucksensor ist diese Annahme zulässig, da es sich bei allen Blöcken um lineare Kennlinien handelt.

1. Druck

P = P1 * a0 + b0

P ist der Luftdruck über NN.

P1 ist der gemessene Luftdruck in der Höhe h.

a0 ist der Parameter für die Höhenkorrektur

Barometrische Höhenformel

P(h) ist der gemessene Luftdruck in der Höhe h
h die Höhe der Meßstation in Meter.
P0 ist der Luftdruck über NN

Durch Umstellung der Höhenformal nach P0 ergibt sich daraus a0 zu

a0 = 1,00744 für 59m über NN

b0 beschreibt die Abweichung vom tatsächlichen Luftdruck, hervorgerufen durch die Fertigungstoleranzen des Sensors. Bild 4 zeigt einen Auszug aus dem Datenblatt. Es handelt sich dabei um eine Verschiebung auf der Y-Achse.

 Bild 4

b0 = 0 bis zum Vergleich mit einer anderen Wetterstation

Dieser Fehlerfaktor kann nur durch einen Vergleich mit einem bekannten Wert ermittelt werden. Dazu wird am besten von einer kalibrierten Wetterstation der aktuelle Wert aufgenommen, bzw. er wird beim lokalen Wetterdienst erfragt.

2. Sensor

U1 = P1 * a1 + b1

Diese Gleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Luftdruck, und der Ausgangsspannung, die der Sensor liefert und wird dem Datenblatt entnommen.

Da sich der Drucksensor im Gehäuse der Wetterstation befindet, liegt seine Umgebungstemperatur immer über 0 °C. Die Gleichung zur Berechnung des Luftdrucks reduziert sich deshalb auf:

U1 = Vcc * (P * 0,01059 - 0,1518) [kPa]

Die Therme für die Temperaturkorrektur < 0°C und > 85°C können weggelassen werden.

U1 = Ausgangsspannung des Sensors

P1 = Luftdruck

a1 = Vcc * 0,01059 * 0,1

Die Versorgungsspannung liegt bei 4,98 Volt

Der Faktor 0,1 ist für die Umrechnung von kPa in hPa.

a1 = 4,98 * 0,01059 * 0,1 = 0,00527382

b1 = Vcc * -0,1518 = -0,755964

3. Amp

U2 = U1 * a2 + b2

Hier werden die Parameter des Verstärkers beschrieben, wie er in Bild 2 aufgebaut ist. Der Sensor wird abgeklemmt und durch eine Spannungsquelle ersetzt. Daraus ergibt sich folgende Wertetabelle:

U1 [V] U2 [V]

4,10

0,085

4,20

0,595

4,30

1,146

4,40

1,701

4,50

2,262

4,60

2,824

4,70

3,393

4,80

3,937

4,90

4,500

Durch die Gleichungen für die lineare Regression werden daraus die Koeffizienten der Kennlinie bestimmt:

a2 = 5,5505

b2 =  - 22,7058

4. ADC

U3 = U2 * a3 + b3

Dieser Block beschreibt die Datenerfassung, also vom Eingang des ADC bis zur Anzeige der Spannung im Programm.

Da der ADC über seinen ganzen Messbereich linear ist, reichen hier zwei Meßpunkte.

U2 [V] U3 [V]
1,593 1,602
3,188 3,208

Durch die Gleichungen für die lineare Regression werden daraus die Koeffizienten der Kennlinie bestimmt:

a3 = 1,006897

b3 =  -0,0019862

5. Zusammenfassung

Es gibt jetzt zwei Möglichkeiten. Zur Berechnung des Luftdrucks werden alle vier Gleichungen der Reihe nach durchgerechnet, oder es wird eine große Gleichung daraus gemacht. Hier der Weg zur großen Gleichung:

P1 = P * a0 + b0  Gleichung 1

U1 = P1 * a1 + b1  Gleichung 2

U2 = U1 * a2 + b2  Gleichung 3

U3 = U2 * a3 + b3  Gleichung 4

Die Mathematik dazu ist sehr einfach. Eine Gleichung wird in die Andere eingesetzt:

Jetzt wird ausmultipliziert

Etwas übersichtlicher darstellen

Gleichung nach P1 auflösen

es gilt

a4 = 33,927944

b4 = 919,084457

dadurch vereinfacht sich die Gleichung zu

 Gleichung 5

Jetzt wird das Ganze noch in Gleichung 1 eingesetzt

es gilt

Die endgültige Gleichung vereinfacht sich deshalb zu

 Gleichung 6

a5 und b5 können jetzt berechnet werden

a5 = 17,077308

b5 = 925,224860

ohne Höhenkorrektur

a5 = 16,963972

b5 = 919,084456

6. Auflösung

Zur Berechnung wird a0 = 1 und b0 = 0 gesetzt, da nur ab Gleichung 2 mit Spannungen gearbeitet wird.

Wird der Arbeitsbereich des OP's unter Berücksichtigung des Ausgangsbereiches des Sensors in Gleichung 6 eingesetzt kann die Auflösung der Schaltung berechnet werden.

Arbeitsbereich von 0,1V bis 3,86V

Das entspricht einen Druckbereich von 922,478hPa bis 1050,046hPa

Die Auflösung des ADC liegt bei 1Bit/mV

Daraus ergibt sich die Auflösung des Schaltung zu

Es läßt sich also ohne weiteres mit einer Genauigkeit von 0,1 hPa arbeiten.

8.1.2.5 Mechanik

 Bild 5

8.1.2.6 Layout

 Bild 6

8.1.2.7 Stückliste

Stückliste

8.1.2.8 Ergebnisse

Bild 7

Die blaue Kurve sind die Meßwerte des SETRA Gerätes, die Rote ist der MPXS 4100 und die graue Kurve ist die Differenz zwischen den beiden Sensoren. Die Abweichungen liegen zwischen +/- 0,2 hPa. Dafür gibt es zwei Ursachen.

1. Das Rauschen des ADC. Parallel zum Drucksensor wurde auf einem weiteren Kanal eine Referenzspannungsquelle aufgezeichnet. Es zeigte sich ein Bitrauschen von +/- 2 Bit. Bei der berechneten Auflösung macht das +/- 0,068 hPa.

2. Der Filter zur Mittelwertbildung. Bild 8 zeigt einen Ausschnitt bei einem stark ansteigenden Luftdruck mit einer Mittelwertbildung über die letzten 5 Minuten. Diese Verzögerung ist deutlich zwischen der Roten (MPXS 4100) und der blauen Kurve (SETRA) zu erkennen. Die graue Kurve zeigt wieder die Differenz an.

Bild 8

Da die Datenerfassung im Minutentakt gelaufen ist, kann dieses Verhalten aber noch wesentlich verbessert werden, wenn die Filterkonstante von 5 Minuten runtergesetzt wird. Da der entgültiger Erfassungszyklus nachher bei 10 Sekunden liegen wird, sind hier noch Verbesserungen zu erwarten.

Vergleichsgerät: SETRA Model 370

Accuracy +/- 0,02% full scale
Non-Linearity +/- 0,012% full scale
Hysteresis 0,010% full scale
Non-Repeatability +/- 0,010% full scale
Thermal Zero Shift +/- 0,002%/°F
Thermal Sensitivity Shift +/- 0,001%/°F
Altitude Resolution 1 ft.
Stability < +/- 0,005%, 24 hours


Bild 9

Damit die angezeigten Druckwerte nicht so zappeln, wurde als erster Test noch ein 15 Minuten Mittelwert-Filter implementiert, der nach folgender Gleichung arbeitet:

n richtet sich nach der Erfassungszeit. Wird jede Minute ein Druckwert aufgenommen, dann ist n = 15. Wird alle 20 Sekunden ein Wert aufgenommen, ist n = 45, usw.

Um den Unterschied zu verdeutlichen, ist in Bild 9 das Originalsignal um 1 hPa nach oben verschoben.