8.2.3 Vertikal-Seismometer

Letztes Update 04.05.2002


8.2.3 Seismometer

Na ja, ein richtiges Seismometer wird das natürlich nicht, wohl eher ein seismischer Detektor. Die feinmechanischen Arbeiten sind nur mit sehr großem Aufwand zu erledigen, aber um zu erkennen, ob jemand mal wieder den Kopf an die Wand schlägt oder ein LKW in ein paar hundert Meter Entfernung vorbeifährt sollte es schon reichen. Mit dieser Materie liegen mir noch absolut keine Erfahrungen vor, also wird ein wenig rumexperimentiert, aber das ist ja gerade das schöne daran. Auf keinen Fall will ich irgendwo eine Monsterkontruktion rumstehen haben.

Aber trotzdem hier ein wenig Theorie wie man mit drei Seismographen die die Erdverschiebung in allen drei Raumachsen erfassen ein Beben lokalisieren kann:

Grundlage sind die Gleichungen für die Berechnung eines schiefwinkligen sphärischen Dreiecks:

Benötigt werden dafür zwei Gleichungen aus dem Seitenkosinussatz

 Gleichung 1

Gleichung 1 dient zur Berechnung der Entfernung vom Herd zum Nordpol und damit des Breitengrades.

 Gleichung 2

Gleichung 2 dient zur Brechnung von Gamma um den Längengrad des Herdes zu bestimmen.

Die Parameter aller Gleichungen werden in Grad angegeben. Um eine Entfernungsangabe zu erhalten wird noch ein Dreisatz benötigt.

 Gleichung 3

Berechnung der Entfernung vom Pol zum Erdbebenherd

Die Gleichung 1 hat 3 Parameter

b ist die Entfernung von der Meßstation zum Nordpol

c ist die Entfernung von der Meßstation zum Erdbebenherd

Alpha ist der Winkel zwischen b und c

Berechnet wird a

b ist bekannt, denn in der Regel sollte man schon wissen, wo man seine Station aufgebaut hat.

c wird berechnet aus dem gemittelten Zeitunterschied der Primärwelle (P-Wave) und der Sekundärwelle (S-Wave) aus allen drei Seismogrammen. Die Entfernung wird dann dem Laufzeitdiagramm von Jeffreys und Bullen entnommen in dem die Differenzzeit dtps zwischen der blauen und roten Kurve eingepasst wird. Am oberen Rand ist dann der Winkel für die Entfernung abzulesen.

Aus dem Schnittpunkt der P-Welle mit der Y-Achse kann noch die Laufzeit des Bebens zur Meßstation bestimmt werden. Dazu wird die abgelesene Zeit dtp von der Zeit abgezogen, zu der die P-Welle registriert wurde.

Steht der Ost-West Seismograph im rechten Winkel zum Nord-Süd Seismographen dann kann aus den Amplituden der P-Wellen der Winkel Alpha bestimmt werden.

 Gleichung 4
PNS = Amplitude der P-Welle des Nord-Süd Seismographen in um
PEW = Amplitude der P-Welle des Ost-West Seismographen in um
Sigma = Dieser Wert gibt die Abweichung an, die der Nord-Süd Seismograph von der Nordrichtung hat.

8.2.3.1 Übersicht

Das Meßprinzip ist denkbar einfach. Eine Masse von 0,5 bis 2 kg ruht ohne besondere Aufhängung auf einen Piezo-Keramischen Sensor. Gemessen wird die Spannung des Sensors. Mal sehen was dabei rauskommt. Ein ganz einfacher Vorversuch sah schon recht vielversprechend aus. Mit einem Sensor auf der Tischplatte mit einer NC Monozelle als Masse konnte ich auf dem Oszi schon meine Schritte in 8 Meter Entfernung sehen.

Da das Seismometer in die Wetterstation integriert wird, wird auch keine aufwendige Signalanalyse betrieben (FFT oder ähnliches). Es wird zwei digitale Kanäle geben. Kanal 1 verfügt über einen Komparator, der in einem Zähler über eine definierte Zeit die Schwingungen misst und Kanal 2 wird über einen VCO die Amplitude der Schwingung messen.

Der Frequenzgang des Seismometers liegt im Bereich von 0 bis 15 Hz. Für die obere Grenzfrequenz wird ein Tiefpaß 4. Ordnung eingesetzt, um keine Probleme mit 50Hz Störungen zu bekommen.

8.2.3.2 Schaltung

Die Elektronik besteht aus folgenden Elementen:

8.2.3.2.1 Überspannungsschutz und Eingangsverstärker

Der Piezo Sensor wird durch R1 und R2 belastet um ein stabiles Ausgangssignal zu erhalten. Da der Sensor die Eigenschaft hat, Signale > 30 Volt zu liefern muß das Signal begrenzt werden, da OP's die unangenehme Eigenschaft haben, in den Halbleiterhimmel zu kommen, wenn die Eingangsspannung größer ist als die Versorgungsspannung. Das wird erreicht, in dem über R1 und D1/D2 die überflüssige Eingangsspannung gegen die positive und negative Versorgungsspannung abgeleitet wird. C1 und C1 bilden zum einen einen ersten Tiefpaß von ca. 15Hz zum abblocken der ersten 50Hz Probleme und sorgen zum anderen für einen weicheren Spannungsverlauf des Signals im Punkt der Spannungsablenkung. IC1a bildet eine erste Signalverstärkung mit dem Faktor 11. IC1 wird über die Ladungspumpe durch IC5 mit seiner negativen Versorgungsspannung versorgt.

8.2.3.2.2 Tiefpass 4.Ordnung

IC1b und IC1c bilden einen Butterwoth Tiefpaß 4. Ordnung, wie er in 1.3.4 beschrieben ist. Seine Grenzfrequenz liegt bei 15 Hz. Die Kondensatoren C5 bis C8 wurden vorgegeben (ausgemessen) und und dann die Widerstände berechnet. Die Widerstände wurden auf Werte der E12 Reihe Auf- bzw. Abgerundet, da eine exakte Einhaltung der 15Hz nicht so wichtig ist.

Gemessen wurden folgende Filtereigenschaften:

Grenzfrequenz (-3dB) = 14.86 Hz
Dämpfung bei 50 Hz = -41.23 dB = Faktor 115 (Ein 50Hz Signal von 1 Volt wird gedämpft auf 8.7mV)

8.2.3.2.3 Signalverstärker

Jetzt wird das Signal um den Faktor 101 verstärkt (1+R13/R12). Dummerweise haben die OP's einen nicht zu vernachlässigende Offsetspannung von ca. 30mV am Ausgang von IC1c. Bei einer Verstärkung von 101 würde dieser Offset ebenfalls verstärkt werden (auf ca. 3V). Für das eigentliche Signal ist dann nicht mehr viel Platz. Deshalb wird IC1d als Subtrahierer geschaltet und die Offsetspannung vorher abgezogen. Zum Abgleich wird am besten der Piezo Sensor kurzgeschlossen und der Ausgang von IC1d mit dem Trimmer P1 auf 0V eingestellt.

Die gesamte Schaltung besitzt jetzt eine Verstärkung von 1111 (ca. 61dB). Es können also relativ kleine Erschütterungen erkannt werden. Es ist jedoch auch zu bedenken, das größere Erschütterungen (mittelkräftiges Fußstapfen in ca. 3m Entfernung) zu einer Übersteuerung des Verstärkers führt.

8.2.3.2.4 Vollweggleichrichter und Frequenzmessung

Zur Messung der Amplituden wird das Signal durch einen Präzisions Vollweggleichrichter geschickt. Alle negativen Spannungen werden jetzt in den positiven Bereich geklappt. IC3a wird als Komparator geschaltet, dessen Schwelle mit P2 eingestellt wird. An seinem Ausgang liegt jetzt eine Rechteckspannung, die direkt auf den Zähler gegegeben wird.

Die negative Versorgungsspannung für IC2 wird ebenfalls durch eine Ladungspumpe erzeugt. Es wird eine zweite Ladungspumpe benutzt, weil das Schaltsignal der Pumpe um so größer auf der negativen Spannung vorhanden ist, je mehr Strom entnommen wird, und die Stromaufnahme beim LMC660 leigt bei ca. 2.5mA.

Dieses Schaltspannung ist auch auf dem Nutzsisgnal zu sehen, deshalb wurde die Schaltschwelle des Komparators auch einstellbar gemacht und nicht einfach in den Nullpunt gelegt. Die Schwelle sollte also über dem Störsignal gelegt werden.

8.2.3.2.5 Amplitudenmessung

In IC2d wird das Messsignal jetzt noch an den VCO angepasst. Die Kennline des VCO liegt im Bereich von 1.5 bis 4 Volt (Siehe Kennlinie unter 8.2). Dazu wird ein nichtinvertierender Addierer mit einer Verstärkung von 1 benutzt. Da sich das Messsignal im Bereich 0 bis 4Volt bewegt, wird es erst mal durch R17/R18 auf die Hälfte reduziert und dann durch P3 um 1.5 Volt angehoben. Der Ausgang des VCO wird dann auf den zweiten Zähler gegeben.

Diese Schaltung sollte jetzt mit seinen beiden Kanälen eine Aussage über Stärke und Frequenz von seismischen Wellen innerhalb des Meßzyklus der Wetterstation liefern.

Achtung: Diese Schaltpläne sind erste Entwürfe. Sie Funktionieren zwar, sind aber noch relativ Temperaturabhängig. Besonders hinsichtlich der Offsetdrift.

8.2.3.3 Steckerbelegung

8.2.3.4 Kalibrierung

Keine Ahnung.

8.2.3.5 Mechanik

Der Sensor wird auf die Grundplatte geklebt, die mit einer 1,5mm starken Gummimatte belegt ist (als Dichtungsring). Auf dem Sensor befindet sich ein rundes Stück Messungblech um den Kontakt zur Elektronik herzustellen.

Auf dem Sensor wird dann der Bleigefüllte Alu-Zylinder (seismische Masse mit einem Gesamtgewicht von 20kg) gestellt. Er ist sehr Standfest.

Im Gehäuserohr befinden sich seitlich sechs Schrauben. Sie dienen zur Zentrierung der seismischen Masse und bildet gleichzeitig eine Transportsicherung. Im oberen Teil sind zwei Kunststoffecken eingeklebt, die als Halterung für die Platine dient.

Die Elektronik befindet sich mit im Gehäuse und bietet deshalb eine sehr gute Abschirmung gegen Störfelder.

Und so sieht das fertige Vertikal-Seismometer aus. Für die Herstellung des Gehäuses und der seismischen Masse mußte jedoch eine Drehbank bemüht werden. Der Boden und der Deckel wurden aus einer 5mm Starken Aluplatte ausgesägt und dann zurechtgedreht. Das Gehäuse ist ein Stück Alurohr von 100mm Durchmesser und 5mm Stärke. Die seismische Masse besteht aus einem Alurohr mit 70mm Innendurchmesser und 70mm Höhe, in das ein massiver Alublock von 70mm Durchmesser und 33mm Höhe eingepresst wurde.  Das ganze wurde dann konisch zurechtgedreht, so das die Masse gut auf dem Sensor stehen kann. In das restliche Volumen wurde Blei eingeschmolzen. Die ganze Masse hat ein Gewicht von fast genau 2kg. Siehe Zeichnungen Layout 1 bis 4.

8.2.3.6 Schaltplan und Layout

Schaltplan

Layout Gehäuse 1

Layout Gehäuse 2

Layout Gehäuse 3

Layout Gehäuse 4

8.2.3.7 Stückliste

Stückliste