Grundlagen Meßtechnik

Kapitel 2 - Signalkonditionierung

2.2 Sensoren

2.2.1 Spannungen

Das Ersatzschaltbild einer Spannungsquelle besteht aus einer Quellspannung Uq und einem Innenwiderstand Ri (Bild 2.20). An einer unbelasteten Spannungsquelle entspricht die Ausgangsspannung Ua der Quellspannung Uq.

 Bild 2.20      Bile 2.21

Wird an die Spannungsquelle ein Meßgerät mit dem Innenwiderstand Rm angeschlossen, dann handelt es sich um eine belastete Spannungsquelle (Bild 2.21). Die Ausgangsspannung Ua berechnet sich dann durch folgende Gleichung:

 Gleichung 2.22

Damit der Meßwert nicht durch das Meßgerät verfälscht wird, ist darauf zu achten, daß der Eingangswiderstand des Meßgerätes wesentlich größer ist als der Innenwiderstand der Spannungsquelle. Wesentlich größer bedeutet ungefähr den Faktor 1000, das entspricht einer Abweichung von ca. 0.1%. Die Eingangswiderstände von ADC's liegen in der Größenordnung von 106 bis 108 Ohm.

Sollte der Innenwiderstand der Spannungsquelle zu groß sein (z.B. eine LED als Sensor geschaltet), so ist ein Impedanzwandler einzusetzen (Bild 2.23). Dies ist eigentlich immer dann der Fall, wenn die Spannung durch einen Spannungsteiler verringert werden muß (Bild 2.22). Die gängigen Impedanzwandler haben in der Regel Eingangswiderstände von 106 bis 1012 Ohm und Ausgangswiderstände von 20 bis 100 Ohm.

 Bild 2.22      Bild 2.23

Die Ausgangsspannung für einen belasteten Spannungsteiler berechnet sich zu:

 Gleichung 2.23

Nehmen wir für die Eingangsspannung Ue = 10 V an und für R1 = R2 = 100 kW dann ergibt sich für Rm = 100 kW eine Ausgangsspannung von Ua = 3.33333 Volt. Wird jedoch ein Impedanzwandler mit einem Eingangswiderstand von 2*106 Ohm (z.B. LM324) dazwischengeschaltet dann ergibt sich die Ausgangsspannung zu Ua = 4.99987 Volt. Das ist ein Meßfehler von 0.013 %.

Ein weiterer Meßfehler kann auftreten, wenn schnellere Spannungsänderungen gemessen werden sollen, zwischen dem Meßpunkt und dem Meßeingang eine größeren Entfernung liegt und die Spannungsquelle sehr hochohmig ist.

Beispiel:

Die Entfernung zwischen einem Sensor und dem Meßeingang beträgt 1 m. Da eine hochohmige Eingangsleitung sehr empfindlich gegenüber kapazitiver Störeinstreuungen ist, muß ein abgeschirmtes Kabel verwendet werden (Koax-Leitung).

Innenwiderstand des Sensors R = 109 Ohm

Leitungskapazität C = 100 pF

Grenzfrequenz fg = 1 / 2 p R C

Daraus berechnet sich die Grenzfrequenz zu 1.59 Hz. Weitere Probleme können durch Kapazitätsschwankungen auftreten die durch die Bewegung des Kabels verursacht werden und relativ große Rauschspannungen entstehen lassen.

Die Nachteile kann man vermeiden, wenn man den Impedanzwandler dazu benutzt, die Spannung zwischen dem Schirm und dem Innenleiter klein zu halten. Dies erreicht man, indem der Schirm nicht gegen Masse gelegt wird, sondern an den Ausgang des Impedanzwandlers (Bild 2.24). Auf diese Weise wird die Leitungskapazität um die Differenzverstärkung des Impedanzwandler virtuell verkleinert. Da jetzt nur noch die Offsetspannung an der Leitungskapazität anliegt, verschwindet auch das Leitungsrauschen weitgehend.

 Bild 2.25


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