Grundlagen Meßtechnik

Kapitel 2 - Signalkonditionierung

2.2.3 Temperatur

In einem großen Bereich der Meßtechnik finden zwei grundlegende Prinzipien zur Messung von Temperaturen ihre Anwendung:

1. Widerstandsänderungen von stromdurchflossenen Leitern und Halbleitern.

2. Thermospannung

Folgende Tabelle gibt eine Übersicht über typische Sensoren ihren Meßbereichen und Meßprinzipien:

Sensor Meßbereich °C Meßprinzip
Metall - PTC -200 . . . +800 positiver Temperaturkoeffizient des Widerstandes von Metallen
Kaltleiter - PTC -50 . . . +150 positiver Temperaturkoeffizient des Widerstandes von Halbleitern
Heißleiter - NTC -50 . . . +150 negativer Temperaturkoeffizient des Widerstandes von Metalloxidkeramik
Transistor -50 . . . +150 negativer Temperaturkoeffizient der Basis-Emitter Spannung eines Transistors
Thermoelement -200 . . . +2800 Thermospannung an der Kontaktstelle verschiedener Metalle
Schwingquarz -50 . . . +300 Temparaturkoeffizient der Resonanzfrequenz bei speziell geschliffenen Quarzen

Tabelle 2.4

Zeitverhalten

Eine wichtige Kenngröße bei der Temperaturmessung ist das dynamische Übertragungsverhalten der Sensoren. Einfach ausgedrückt: Wie lange dauert es, bis ein Sensor bei einem Temperaturwechsel die richtige Temperatur anzeigt. Definiert werden hier die beiden Größen T0.5 und T0.9 nach DIN 16160.

Grundlage für die Beschreibung für das dynamische Verhalten sind die Gleichungen der Wärmeleitung.

Wichtig für unsere Betrachtung ist der Wärmeübergang von festen, flüssigen oder gasförmigen Körpern, die mit einem festen Körper (Temperatursensor) in Berührung kommen. Für die Wärmemenge, die durch eine Grenzfläche tritt gilt:

 Gleichung 2.20
  a Wärmeübergangskoeffizient [W/Km2]
  A Querschnittsfläche des Leiters [m2]
  t Zeit, Dauer der Wärmeleitung [s]
  dT Temperaturdifferenz [K]

Auf den Sensor angewendet ergibt sich der Wärmeübergang zu:

 Gleichung 2.31
    a Wärmeübergangskoeffizient [W/Km2]
A Größe der Übergangsfläche (Sensors) [m2]
t Zeit, Dauer der Wärmeleitung [s]
TM Temperatur des Mediums [K]
TS Temperatur des Sensors [K]

Den Quotienten aus Q und t bezeichnet man als Wärmestrom IW:

 Gleichung 2.32

Da der Wärmestrom an allen Stellen des Durchganges gleich groß sein muß, läßt sich die Gleichung des Wärmestroms folgendermaßen umformen:

 Gleichung 2.33

 Gleichung 2.34

Aus der Elektrotechnik kennen wir die Beschreibung einer RC Kombination (Bild 2.32):

 Bild 2.32

Die Differentialgleichung für diese RC Kette ergibt sich zu:

 Gleichung 2.35

Durch Analogieschluß ergibt sich die Zeitkonstante t des Temperatursensors zu:

 Gleichung 2.36

Das Ersatzschaltbild (Bild 2.33) für des Wärmestrom ergibt sich zu:

 Bild 2.33

Die Übergangsfunktion für diese RC-Kombination ist ein Verzögerungsglied 1. Ordnung. Das Zeitverhalten wird durch folgende Gleichung beschrieben:

 Gleichung 2.37

Durch Analogieschluß erhalten wird Gleichungen die das Zeitverhalten (Bild 15) und das Frequenzverhalten des Temperatursensors beschreiben:

Zeitverhalten

 Gleichung 2.38

Frequenzverhalten

Frequenzgang:

Gleichung 2.39
Amplitudengang: Gleichung 2.40
Grenzfrequenz: Gleichung 2.41

 Bild 2.34

Beispiel:

Berechnet wird das Zeitverhalten eines Pt100 Oberflächen-Temperatursensor:

 Bild 2.35

Durch ausmessen ergibt sich:

Drahtdurchmesser d = 0.04 mm
Drahtlänge l = 533 mm

Die Parameter für Platin entnehmen wir einem Physikbuch [5]:

Spezifische Wärmekapazität c = 0.133 kJ/kgK = 133 J/kgK
Dichte r = 21.4 kg/dm3 = 21400 kg/m3
Wärmeübergangskoeffizient a = 50 W/Km2
(für mäßig bewegte Luft, senkrecht auf Metallwand)

Berechnet wird

V = l * p * d2 / 4
V = 0.533m * 3.14159 * 40 * 40 * 10-12 m2 / 4
V = 6.7 * 10-10 m3
A = 0.0025m * 0.00425m
A = 10.625 * 10-6 m

Einheitengleichung

Daraus ergibt sich für Tau t = 3.59 1/s
Daraus ergibt sich für den 90% Wert t0.9 = 8.27 s
Die Grenzfrequenz berechnet sich zu fg = 0.044 Hz

Solange der exakte Wert für Alpha nicht bekannt ist, kann der Wert für Tau in sehr großen Grenzen variieren. Der Alpha-Wert für dieses Beispiel wurde einer Tabelle entnommen [5]:

Luft senkrecht zur Metallwand

ruhend 3.5 .. 35 W/Km2
mäßig bewegt 23 .. 70 W/Km2
kräftig bewegt 58 .. 290 W/Km2

Daraus ergeben sich Schwankungen von Tau = 2.6 .. 7.8

2.2.3.1 Temperatur (Metalle)

Grundprinzip

Das Kristallgitter der Metalle besteht aus positiven Atomrümpfen, die ihre äußersten Elektronen abgegeben haben. Diese bewegen sich als sogenanntes Elektronengas frei in den Gitterzwischenräumen und befinden sich in ungeordneter Wärmebewegung. Beim Anlegen einer Spannung erfährt ihre Bewegung eine Vorzugsrichtung. Diese gerichtete Bewegung wird durch die ungeordnete Wärmebewegung (Schwingungen der Gitteratome) gestört, und zwar um so mehr, je höher die Temperatur wird.

Metalle besitzen einen positiven Temperaturkoeffizienten

Der Temperaturkoeffizient a des elektrischen Widerstandes R ist das Verhältnis der relativen Änderung des Widerstandes zur Temperaturänderung.

 Gleichung 2.42

Der Widerstand von Metallen steigt mit zunehmender Temperatur

 Gleichung 2.43
mit R0 Bezugswiderstand
T0 Bezugstemperatur (normalerweise bei 0 Grad Celsius)
a Temperaturkoeffizient

Bei Metallen liegt der Temperaturkoeffizient im Bereich

Die gebräuchlichsten Metalle für diese Art von Temperaturmessung sind Platin und Nickel. Die Widerstandswerte sind in der DIN 43760 festgelegt (Tabelle 1 und 2), ebenso die mittleren Temperaturkoeffizienten a.

2.2.3.1.1 Platin Temperaturfühler

Bei den Platin-Temperaturfühlern wird der Widerstand R0 bei T0 = 0 °C definiert. Üblich ist hier ein Wert von 100 (Pt100). Weniger gebräuchlich sind Werte von 200 (Pt200), 500 (Pt500) und 1000 (Pt1000). Der Einsatzbereich des Pt100 liegt im Bereich von -200 . . . +850 °C

er wird im Bereich von 0..850 Grad durch die Gleichung

 Gleichung 2.44

beschrieben und im Bereich von -200..0 Grad durch die Gleichung

 Gleichung 2.45
mit RT Widerstand in
T Temperatur in °C
A 3.90802 * 10-3 1/°C
B 0.580195 * 10-6 1/°C
C 4.27350 * 10-12 1/°C

beschrieben. Die zulässigen Abweichungen für der Meßwiderstand Pt100 sind durch folgende Gleichungen in zwei Klassen eingeteilt (Bild 2.36):

Klasse A bis 650      Grad ±(0.15 + 0.002 * |T|) in °C (5)

Klasse B bis 850      Grad ±(0.30 + 0.005 * |T|) in °C (6)

 Bild 2.36

Wie Gleichung 2.44 zeigt, besitzt der PT100 eine quadratische Kennlinie. Soll in einem großen Temperaturbereich gearbeitet werden, so ist eine Linearisierung dieser Kennlinie über den Arbeitsbereich erforderlich. Soll der PT100 nur in einem begrenzten Temperaturbereich eingesetzt werden, dann hängt es von der geforderten Toleranz ab, ob auf eine Linearisierung verzichtet werden kann.

Ausschlaggebend dafür ist der absolute Fehler

Es wird davon ausgegangen, daß der PT100 im geforderten Meßbereich linear ist:

 Gleichung 2.46

Der absolute Fehler e wird definiert durch:

= gemessener Wert - tatsächlicher Wert

 Gleichung 2.47

mit a = R0 * (1 + A*T)

und x = R0 * (1 + A*T - B*T2)

ergibt sich der absolute Fehler zu

 Gleichung 2.48

 Bild 2.37

Linear bedeutet, daß der Meßwert sich innerhalb der geforderten Toleranz befindet. Wird z.B. im Bereich von 0 bis 50 °C eine Genauigkeit von 1% gefordert, dann ist für diesen Bereich der absolute Fehler zu berechnen. Liegt der Fehler unter 1%, dann kann auf eine Linearisierung verzichtet werden.

= 100.0 * 0.580195*10-6 * 50*50 = 0.145

Dieser Wert muß jetzt in einen Temperaturwert umgerechnet werden. Dies erreicht man durch Umkehrung von Gleichung 2.44:

 Gleichung 2.49

Mit R = R0 + R und R = 0.145 ergibt sich ein absoluter Temperaturfehler von

= 0.371 °C

Bezogen auf den Meßbereich von 50 °C ergibt dies einen relativen Fehler von:

Wird diese Genauigkeit im Bereich von 0 bis 100 °C gefordert ist die gleiche Berechnung durchzuführen. Sie ergibt einen relativen Fehler von = 1.48 %. Wird für die Linearisierung ein parallel geschalteter Widerstand Rl benutzt, dann berechnet sich der absolute Fehler zu:

 Gleichung 2.50

Wird der Linearisierungswiderstand mit Rl = 270 gewählt (Bild 2.37), ergibt dies einen relativen Fehler von 0.981 %.

Bild 2.38 Industrielle Bauformen von Pt100 Temperatursensoren

2.2.3.1.2 Nickel Temperaturfühler

Nickel besitzt im Vergleich zu Platin eine höhere Temperaturempfindlichkeit. Für Ni100 ist die Gleichung im Bereich von -60 . . . +180 °C definiert durch:

 Gleichung 2.51
mit RT Widerstand in
T Temperatur in °C
A 0.5485 1/C
B 0.665 * 10-3 1/C
C 2.805 * 10-9 1/C

Die zulässigen Abweichungen für diesen Meßwiderstand werden durch folgende Gleichungen festgelegt (Bild 2.39):

von -60 . . . 0 °C
±(0.4 + 0.007 * |T|) (13)

von 0 . . . 180 °C
±(0.4 + 0.028 * |T|) (14)

 Bild 2.39

Aus den Koeffizienten von Gleichung (2.51) sieht man, daß der Parameter für den quadratischen Anteil um eine Zehnerpotenz größer ist als der von Platin. Eine Linearisierung ist daher praktisch immer erforderlich.

2.2.3.1.3 Schaltungsbeispiel

Im folgenden wird ein einfaches Schaltungsbeispiel (Bild 2.40) gezeigt um aus einem Pt100 Sensor ein definiertes Ausgangssignal im Bereich von 0..400 °C = 0..+5 Volt zu erzeugen.

 Bild 2.40

Der Linearisierungswiderstand Rl wird nach Gleichung 2.2 berechnet:

 Gleichung 2.52

mit Ru=100 (0°C), Rm=175.84 (200°C) und Ro=247.04 (400°C) berechnet sich Rl = -2503. Durch den negativen quadratischen Term aus Gleichung (2.44) ergibt sich ein negativer Linearisierungswiderstand. Dies ist bei allen Kennlinien der Fall, die nach 'Unten' durchgebogen sind. Bei Kennlinie, die nach 'Oben' durchgebogen sind (z.B. beim Ni100), ergibt sich immer ein positives Ergebnis für den Linearisierungswiderstand, d.h. es kann ein ganz normaler Widerstand eingesetzt werden. Um einen negativen Widerstand zu erzeugen wird hier eine Stromquelle mit einem negativen Innenwiderstand eingesetzt. Diese Schaltung kennen wird aus Bild 2.15. Der Ausgangswiderstand wird berechnet durch:

 Gleichung 2.53

Durch Vorgabe von R1=390 und R2=12k läßt sich nach Umstellung der Gleichung R3 berechnen durch:

 Gleichung 2.54

Mit R3=10390 ist der Ausgangswiderstand Ra=-2516.83.

Die Spannung über den Pt100 berechnen wir über die Gleichung aus Bild 2.15:

 Gleichung 2.55

Upt100 = Rpt100 * Ipt100

U(100) = 0.680 V     U(200) = 1.196 V     U(400) = 1.680 V

Berechnung des OP für Verstärkung und Nullpunkt:

Die Verstärkung berechnet zu:

 Gleichung 2.56

Vom Elektrometerverstärker können wir die Gleichung für die Verstärkung benutzen:

 Gleichung 2.57

Für Utmin = 0V gilt, daß R4 und R5 über den virtuellen Nullpunkt parallel liegen und über ihnen die Spannung Ut abfällt:

 Gleichung 2.58

Durch Einsetzen und Auflösen von Gleichung 2.57 in Gleichung 2.58 und Vorgabe von R4=2700 berechnet sich:

 Gleichung 2.59

Durch Umstellung von 2.58 können wir R6 berechnen:

 Gleichung 2.60

Auszug aus DIN 43760 für Pt100

°C

°C

°C

°C

°C

°C

-200 18,49 -100 60,25 0 100,00 100 138,50 200 175,84 300 212,02
-195 20,65 -95 62,28 5 101,95 105 140,39 205 177,68 305 213,80
-190 22,80 -90 64,30 10 103,90 110 142,29 210 179,51 310 215,57
-185 24,94 -85 66,31 15 105,85 115 144,17 215 181,34 315 217,35
-180 27,08 -80 68,33 20 107,79 120 146,06 220 183,17 320 219,12
-175 29,20 -75 70,33 25 109,73 125 147,94 225 184,99 325 220,88
-170 31,32 -70 72,33 30 111,67 130 149,82 230 186,82 330 222,65
-165 33,43 -65 74,33 35 113,61 135 151,70 235 188,63 335 224,41
-160 35,33 -60 76,33 40 115,54 140 153,58 240 190,45 340 226,17
-155 37,63 -55 78,32 45 117,47 145 155,45 245 192,26 345 227,92
-150 39,71 -50 80,31 50 119,40 150 157,31 250 194,07 350 229,67
-145 41,79 -45 82,29 55 121,32 155 159,18 255 195,88 355 231,42
-140 43,87 -40 84,27 60 123,24 160 161,04 260 197,69 360 233,17
-135 45,94 -35 86,25 65 125,16 165 162,90 265 199,49 365 234,91
-130 48,00 -30 88,22 70 127,07 170 164,76 270 201,29 370 236,65
-125 50,06 -25 90,19 75 128,98 175 166,61 275 203,08 375 238,39
-120 52,11 -20 92,16 80 130,89 180 168,46 280 204,88 380 240,13
-115 54,15 -15 94,12 85 132,80 185 170,31 285 206,67 385 241,86
-110 56,19 -10 96,09 90 134,70 190 172,16 290 208,45 390 243,59
-105 58,22 -5 98,04 95 136,60 195 174,00 295 210,24 395 245,31

Tabelle 2.5

Bild 2.41: Graph zu Tabelle 2.5

Auszug aus DIN 43760 für Ni100

°C

°C

°C

°C

°C

-60 69,5 -10 94,6 40 123,0 90 154,9 140 190,9
-55 71,9 -5 97,3 45 126,0 95 158,3 145 194,8
-50 74,3 0 100,0 50 129,1 100 161,8 150 198,7
-45 76,7 5 102,8 55 132,2 105 165,3 155 202,6
-40 79,1 10 105,6 60 135,3 110 168,8 160 206,6
-35 81,6 15 108,4 65 138,5 115 172,4 165 210,7
-30 84,2 20 111,2 70 141,7 120 176,0 170 214,8
-25 86,7 25 114,1 75 145,0 125 179,6 175 219,0
-20 89,3 30 117,1 80 148,3 130 183,3 180 223,2
-15 91,9 35 120,0  85 151,6 135 187,1    

Tabelle 2.6

Bild 2.42: Graph zu Tabelle 2.6

2.2.3.2 Temperatur (Halbleiter)

Grundprinzip

Bei Halbleitern sind bei sehr tiefen Temperaturen keine freien Ladungsträger vorhanden. Die Elektronen sind an die Atome gebunden, diese sitzen fest im Kristallgitter. Die Bindung ist nicht sehr stark, so daß die geringe Energiezufuhr beim erwärmen genügt, um Ladungsträger zu befreien. Der Stoff wird mit zunehmender Temperatur Leitfähiger, weil die Anzahl der freien Ladungs-träger steigt und zeigt schließlich dann metallisches Verhalten.

2.2.3.2.1 Silizium

Reines einkristallines Silizium wird als Widerstandsmaterial für Temperaturen im Bereich von -50 bis +150 °C eingesetzt. Dieses Material besitzt einen positiven Tempearturkoeffizienten (a ~ 1 %/K) mit näherungsweise quadratischem Temperaturverlauf (Bild 2.43). Seine Gleichung lautet:

 Gleichung 2.61

 Gleichung 2.62
Mit R(T) Widerstand bei der Temperatur T
Rs Widerstand bei T = 25 °C (1000 .. 3000 )
T Temperatur in °C
Ts Bezugstemperatur = 25 °C
A 7.5 .. 7.80 10-3 1/K (7.64 10-3 für KTY10)
B 1.5 .. 1.85 10-5 1/K (1.66 10-5 für KTY10)

Durch Parallelschalten oder Reihenschalten eines Widerstandes lassen sich relativ lineare Spannungs-Temperaturverläufe erzielen. Diese Sensoren eignen sich daher gut zum Messen, Steuern und Regeln in Luft, Gasen und Flüssigkeiten (KTY- Typen von Siemens oder Valvo [10]).

 Bild 2.43

2.2.3.2.2 Heißleiter

Für Heißleiter werden sinterfähige Metalloxide verwendet. Der Einsatzbereich liegt im Bereich von -60 .. +200 °C. Sie besitzen einen negativen Temperaturkoeffizienten (a ~ -4 %/K) mit näherungsweise exponentiellem Temperaturverlauf (Bild 2.44). Seine Gleichung lautet:

 Gleichung 2.63

 Gleichung 2.64
mit R(T) Widerstand bei der Temperatur T-273
Rs Widerstand bei T = 298 K (1 .. 108 )
T Temperatur in Kelvin
Ts Bezugstemperatur = 298 K
B B-Wert nach Datenblatt (2000 .. 12000)

 Bild 2.44

Die optimale Linearisierung ergibt sich hier, wenn der Wendepunkt von Rl||Rt in die Mitte Tm des gewünschten Temperaturbereiches gelegt wird.

 Gleichung 2.65

B ist der B-Wert des Heißleiters aus der Kennliniengleichung.

2.2.3.2.3 Kaltleiter

Kaltleiter sind Widerstände aus dotierter polykristalliner Titankeramik. Sie haben in einem bestimmten Temperaturbereich einen sehr hohen positiven Temperaturkoeffizienten (+5..+50 %/K).

Ein typischer Temperaturverlauf wird in Bild 2.45 gezeigt. Der nutzbare Temperaturbereich liegt im Bereich von Tn bis Te. Wegen der starken Streuung der Kennlinien eignen sich die Kaltleiter nur bedingt für Meßzwecke.

 Bild 2.45

 Bild 2.46

2.2.3.3 Thermoelemente

Dadurch, daß sich die Elektronen eines Gitters in ständiger Wärmebewegung befinden, können einige die Oberfläche verlassen. Dabei muß gegen die Bindungskräfte eine Austrittsarbeit (Ablösearbeit) verrichtet werden. Sie muß durch die thermische Energie aufgebracht werden. Berühren sich nun verschiedene Metalle oder Metallegierungen, so gehen Elektronen aus dem Metall niedrigerer Austrittsarbeit in das Metall höherer Austrittsarbeit über. Das erste lädt sich positiv gegenüber dem zweiten Metall auf und es entsteht eine Berührungsspannung (nach seinem Entdecker auch Seebeckeffekt genannt). Haben die Berührungsstellen eine unterschiedliche Temperatur, so fließt ein Strom, der abhängig ist von den Widerständen im Stromkreis und der Differenz der Berührungsspannungen, der sogenannten Thermospannung (Bild 2.47).

 Bild 2.47

Durch die Kombination verschiedener Metalle oder Metallegierungen erhält man eine Reihe von Sensoren mit einem sehr hohen Temperaturbereich. Tabelle 2.7 zeigt eine Übersicht über die gängigsten Thermoelemente.

Typ

Metall 1 Pluspol

Metall 2 Minuspol

Temp. Koeff. Mittelwert

Arbeitsbereich

T

Cu

Cu-Ni

42.8 mV/°C

-200 . . . +600 °C

J

Fe

Cu-Ni

51.7 mV/°C

-200 . . . +900 °C

E

Cr-Ni

Cu-Ni

60.9 mV/°C

-200 . . . +1000 °C

K

Cr-Ni

Ni

40.5 mV/°C

-200 . . . +1300 °C

S

Pt

Pt-10%Rh

6.4 mV/°C

0 . . . +1500 °C

R

Pt

Pt-13%Rh

6.4 mV/°C

0 . . . +1600 °C

B

Pt-6%Rh

Pt-30%Rh

 

0 . . . +1800 °C

G

Tu

Tu-26%Re

 

0 . . . +2800 °C

C

Tu-5%Re

Tu-26%Re

15.0 mV/°C

0 . . . +2800 °C

Tabelle 2.7

Cu = Kupfer
Ni = Nickel
Fe = Eisen
Pt = Platin
Rh = Rhodium
Re = Rhenium
Tu = Tungstein
Cu-Ni = Konstantan
Al-Ni = Alumel
Cr-Ni = Chromel
Die Typen B und G sind so nichtlinear, daß sich ein mittlerer Temperaturkoeffizient nicht angeben läßt.

Tabelle 2.8 zeigt einen Auszug aus der thermoelektrischen Spannungsreihe. Es sind die thermoelektrischen Spannungen verschiedener Materialien gegenüber Kupfer bei 0 °C angegeben. Die Meßtemperatur beträgt 100 °C.

Metall/Legierung

[mV]

Wismut Bi -8.0
Konstantan   -4.1
Nickel Ni -2.2
Palladium Pd -1.0
Platin Pt -0.75
Aluminium Al -0.35
Zinn Sn -0.30
Manganin -0.15
Pt-10%Rh -0.10
Zink Zn -0.05
Kupfer Cu 0
Wolfram W +0.05
Molybdän Mo +0.45
Eisen Fe +1.05
Chromel +1.45
Antimon Sb +4.0
Silizium Si +44.0

Tabelle 2.8

Bei der Thermoelementmessung handelt es sich im Grunde genommen um eine Differenztemperaturmessung zwischen einer Meßstelle Tm und einer Vergleichsstelle Tv. Soll die absolute Temperatur an einer Meßstelle bestimmt werden, dann wird:

1. Die Temperatur an der Vergleichsstelle konstant gehalten. In der Auswerteelektronik muß dann eine entsprechende Spannung subtrahiert werden. Außerdem ist für die Vergleichsstelle eine Temperaturregelung notwendig (Bild 2.48).

 Bild 2.48

2. Die Temperatur an der Vergleichsstelle wird durch einen zweiten Temperatursensor gemessen. In der Auswerteelektronik muß sie dann nur in der entsprechenden Größe subtrahiert werden (Bild 2.49).

 Bild 2.49

Bild 2.50 zeigt eine dimensionierte Schaltung für ein Thermoelement vom Typ J.

 Bild 2.50

An der Vergleichsstelle befindet sich der Temperatursensor LM35. Er liefert eine Spannung von 10 mV/°C. Der Eisen/Konstantan Sensor liefert eine Spannung von 51.7 uV/°C. Diese Spannung wird durch OP1 mit dem Faktor A = 193.4 auf 10 mV/°C verstärkt. OP2 addiert beide Spannungen zum Ausgangssignal Ua = 10 mV/°C * Tm.

Der Schaltungsaufwand läßt sich wesentlich durch den Einsatz von speziellen IC's vereinfachen. Analog Device bietet IC's für J-Typen (AD594 und AD596) und K-Typen (AD595 und AD597) an. Die Drähte der Thermoelemente werden direkt an das IC angeschlossen. Sie stellt den isothermen Block mit der Vergleichstemperatur Tv dar. Man geht davon aus, daß der Chip die gleiche Temperatur wie die Anschlußbeine hat. Das IC addiert seine eigene Temperatur (Eispunktkorrektur) zur Thermospannung und verstärkt das Signal zu einer Ausgangsspannung von 10 mV/°C (Bild 2.51). Nullpunkt und Verstärkung sind intern auf 1 °C genau kalibriert.

 Bild 2.51

Die in Tabelle 2.9 und 2.10 gezeigten Thermospannungen sind Auszüge aus der DIN 43710. In der DIN sind die Spannungen über den gesamten Temperaturbereich in Abstufungen von 1°C angegeben. Bild 2.52 zeigt dazu die Grenzabweichungen. Im Bereich von -200 bis 0 °C werden keine Grenzabweichungen für die Grundwerte festgelegt. Sie werden auf Wunsch von den Herstellern bekanntgegeben.

 Bild 2.52

Auszug aus DIN 43710 für Cu-CuNi

°C

mV

°C

mV

°C

mV

°C

mV

-200 -5,70 0 0,00 200 8,67 400 21,00
-190 -5,51 10 0,40 210 9,20 410 21,62
-180 -5,32 20 0,80 220 9,74 420 22,25
-170 -5,12 30 1,21 230 10,29 430 22,88
-160 -4,91 40 1,63 240 11,41 440 23,51
-150 -4,69 50 20,5 250 11,98 450 24,15
-140 -4,46 60 2,48 260 12,55 460 24,79
-130 -4,21 70 2,91 270 13,13 470 25,44
-120 -3,95 80 3,35 280 13,71 480 26,09
-110 -3,68 90 3,80 290 14,30 490 26,75
-100 -3,40 100 4,25 300 14,90 500 27,41
-90 -3,11 110 4,71 310 15,50 510 28,08
-80 -2,81 120 5,18 320 16,10 520 28,75
-70 -2,50 130 5,65 330 16,70 530 29,43
-60 -2,18 140 6,13 340 17,31 540 30,11
-50 -1,85 150 6,62 350 17,92 550 30,80
-40 -1,50 160 7,12 360 18,53 560 31,49
-30 -1,14 170 7,63 370 19,14 570 32,19
-20 -0,77 180 7,63 380 19,76 580 32,89
-10 -0,39 190 8,15 390 20,38 590 33,60

Tabelle 2.9

Bild 2.54 Graph zu Tabelle 2.9

.

Auszug aus DIN 43710 für Fe-CuNi

°C

mV

°C

mV

°C

mV

°C

mV

°C

mV

°C

mV

-200 -8,15 0 0,00 200 10,95 400 22,16 600 33,67 800 46,22
-190 -7,86 10 0,52 210 11,51 410 22,72 610 34,26 810 46,89
-180 -7,56 20 1,05 220 12,07 420 23,29 620 34,85 820 47,57
-170 -7,25 30 1,58 230 12,63 430 23,86 630 35,44 830 48,25
-160 -6,93 40 2,11 240 13,19 440 24,43 640 36,04 840 48,94
-150 -6,60 50 2,65 250 13,75 450 25,00 650 36,64 850 49,63
-140 -6,26 60 3,19 260 14,31 460 25,57 660 37,25 860 50,32
-130 -5,90 70 3,73 270 14,88 470 26,14 670 37,85 870 51,02
-120 -5,53 80 4,27 280 15,44 480 26,71 680 38,47 880 51,72
-110 -5,15 90 4,82 290 16,00 490 27,28 690 39,09 890 52,43
-100 -4,75 100 5,37 300 16,56 500 27,85 700 39,72 900 53,14
-90 -4,33 110 5,92 310 17,12 510 28,43 710 40,35    
-80 -3,89 120 6,47 320 17,68 520 29,01 720 40,98    
-70 -3,44 130 7,03 330 18,24 530 29,59 730 41,62    
-60 -2,98 140 5,59 340 18,80 540 30,17 740 42,27    
-50 -2,51 150 8,15 350 19,36 550 30,75 750 42,92    
-40 -2,03 160 8,71 360 19,92 560 31,33 760 43,57    
-30 -1,53 170 8,27 370 20,48 570 31,91 770 44,23    
-20 -1,02 180 9,83 380 21,04 580 32,49 780 44,89    
-10 -0,51 190 10,39 390 21,60 590 33,08 790 45,55    

Tabelle 2.10

Bild 2.54 Graph zu Tabelle 2.10


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